题目内容
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是3dm，圆柱的高是________dm．
1
分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可求得圆柱的高．
解答：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；
圆锥的高为：
；
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
：=1：3，
因为圆锥的高是6分米，所以圆柱的高为：3÷3=1（分米），
答：圆柱的高是1分米．
故答案为：1．
点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
分析：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可求得圆柱的高．
解答：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：
；圆锥的高为：
；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
：=1：3，因为圆锥的高是6分米，所以圆柱的高为：3÷3=1（分米），
答：圆柱的高是1分米．
故答案为：1．
点评：此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
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