题目内容
100把锁的钥匙搞乱了,为了确保每把锁都配上自己的钥匙,至多要试 次.
考点:握手问题
专题:传统应用题专题
分析:从最差情况考虑:要确保锁和钥匙都配对起来,每一把锁都要试到最后一把钥匙;那么第一把锁,有100个钥匙,试前边的99把都开不开,那么剩下的一把一定能开开,最多试99次,第2把锁最多试98次,第3把锁最多试97次,…剩下最后2把锁需要试1次,最后一把锁就不用试了,把所有次数都加起来即可.
解答:
解:99+98+97+…+2+1
=(99+1)×99÷2
=100×99÷2
=4950(次)
答:至多要试 4950次.
故答案为:4950.
=(99+1)×99÷2
=100×99÷2
=4950(次)
答:至多要试 4950次.
故答案为:4950.
点评:若有1把锁n把钥匙,试的次数就是钥匙的数量减1,即n-1次,只要前边试的都不合适,那么最后1把一定合适,就不用试了,试完第一把锁后,剩下的再这样计算即可.
练习册系列答案
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若a、b是有理数,则下列各式正确的是( )
A、若a≠b,则a2≠b2 |
B、若a>|b|,则a2>b2 |
C、|a|>|b|,则a>b |
D、若a2>b2,则a>b |