题目内容
100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试 次．
考点：握手问题
专题：传统应用题专题
分析：从最差情况考虑：要确保锁和钥匙都配对起来，每一把锁都要试到最后一把钥匙；那么第一把锁，有100个钥匙，试前边的99把都开不开，那么剩下的一把一定能开开，最多试99次，第2把锁最多试98次，第3把锁最多试97次，…剩下最后2把锁需要试1次，最后一把锁就不用试了，把所有次数都加起来即可．
解答：
解：99+98+97+…+2+1
=（99+1）×99÷2
=100×99÷2
=4950（次）
答：至多要试 4950次．
故答案为：4950．
=（99+1）×99÷2
=100×99÷2
=4950（次）
答：至多要试 4950次．
故答案为：4950．
点评：若有1把锁n把钥匙，试的次数就是钥匙的数量减1，即n-1次，只要前边试的都不合适，那么最后1把一定合适，就不用试了，试完第一把锁后，剩下的再这样计算即可．
练习册系列答案
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若a、b是有理数，则下列各式正确的是（ ）
| A、若a≠b，则a2≠b2 |
| B、若a＞|b|，则a2＞b2 |
| C、|a|＞|b|，则a＞b |
| D、若a2＞b2，则a＞b |
