题目内容
某校学生要到距离学校235千米的营地参加军训.现有一辆汽车,一次可乘坐一半学生.一半学生从学校步行出发,汽车也于同一时间载着另一半学生出发.至途中某地,乘车的学生下车后继续步行前往营地,汽车立即返回,在途中与另一半步行学生相遇,再接他们前往营地.已知学生步行速度每小时5千米,汽车搭载学生时每小时行驶50千米,空车返回时每小时行驶55千米,则所有学生到达营地,最快需要 小时.
考点:最佳方法问题
专题:优化问题
分析:根据题意分析出整个过程是这样的:汽车先送一半的学生到中途某地后,放这一半学生下车自己步行去营地,而汽车回头接另一半学生,最后两者同时到达营地.设汽车经过t小时后放下学生二回头:车回行用时为(50t-5t)÷(55+5)=
t,这段时间内汽车行驶了
t×55=
t,学生一和学生二都走了
t×5=
t.进一步列式5t+
t+50t=235,求出时间进行解答即可.
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4 |
3 |
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165 |
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3 |
4 |
15 |
4 |
15 |
4 |
解答:
解:设汽车经过t小时后放下学生二回头:
车回行用时为:
(50t-5t)÷(55+5)=
t,
这段时间内汽车行驶了
t×55=
t,
学生一和学生二都走了:
t×5=
t;
学生二和汽车相距:
t+
t=45t,
追击时间是:
45t÷(50-5)=t,
这段时间内汽车行驶了 50t,学生二走了 5t.
5t+
t+50t=235,
t=235
t×
=235×
t=4,
那么总时间是t+
t+t
=4+
×4+4
=11小时.
答:最快需要11小时.
故答案为:11.
车回行用时为:
(50t-5t)÷(55+5)=
3 |
4 |
这段时间内汽车行驶了
3 |
4 |
165 |
4 |
学生一和学生二都走了:
3 |
4 |
15 |
4 |
学生二和汽车相距:
165 |
4 |
15 |
4 |
追击时间是:
45t÷(50-5)=t,
这段时间内汽车行驶了 50t,学生二走了 5t.
5t+
15 |
4 |
235 |
4 |
235 |
4 |
4 |
235 |
4 |
235 |
t=4,
那么总时间是t+
3 |
4 |
=4+
3 |
4 |
=11小时.
答:最快需要11小时.
故答案为:11.
点评:本题关键求出车回行用的时间及各时间内行驶的路程,把行驶的路程加在一起就等于总路程235千米,由此进行解答即可.
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