题目内容
如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，
，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积．
解：△ABC和△FBD在底边BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+
CE）：CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，
所以△ABC和△FBD的面积之比为2×7=14．
S△FBD=S△ABC×
=42×=3（平方厘米）．
答：三角形BDF的面积是3平方厘米．
分析：如图，作DG‖BE，
则△ABC和△FBD在底边BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+CE）：CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，据此可利用三角形的面积求得阴影的面积．
点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是求得阴影部分面积与大三角形的面积比．
CE）：CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，所以△ABC和△FBD的面积之比为2×7=14．
S△FBD=S△ABC×
=42×=3（平方厘米）．答：三角形BDF的面积是3平方厘米．
分析：如图，作DG‖BE，
则△ABC和△FBD在底边BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+
CE）：CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，据此可利用三角形的面积求得阴影的面积．点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是求得阴影部分面积与大三角形的面积比．
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