Question

袋里有30个红球和白球，甲、乙、丙各拿了其中的10个．已知甲拿的红球数是乙的白球的2倍，乙的红球数是丙的白球数的2倍，白球的总数是奇数，则红球有

 

个．

Answer 1

考点：和倍问题

专题：和倍问题

分析：因为“甲的红球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5个白球、至少有5个红球，又因为“乙的红球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6个或者有8个红球；
假设乙有6个红球，那乙有4个白球，甲有8个红球2个白球，丙有7个红球3个白球，此时，白球数量为4+2+3=9，是奇数，与题意相符；
假设乙有8个红球2个白球，则甲有4个红球6个白球，丙有4个白球6个红球，此时，白球数量为2+4+6=12，偶数，与题意不符；由此即可得出结论．

解答： 解：因为“甲的红球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5个白球、至少有5个红球，又因为“乙的红球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6个或者有8个红球；
假设乙有6个红球，那乙有4个白球，甲有8个红球2个白球，丙有7个红球3个白球，此时，白球数量为4+2+3=9，是奇数，与题意相符；
假设乙有8个红球2个白球，则甲有4个红球6个白球，丙有4个白球6个红球，此时，白球数量为2+4+6=12，偶数，与题意不符．
所以甲有8个红球2个白球，乙有6个红球4个白球，丙有7个红球3个白球，
所以，红球共有：8+6+7=21（个）
答：红球有21个；
故答案为：21．

点评：此题较难，属于枚举题，解答本题的关键是：根据题意，进行分析、推导，得出乙有6个或者有8个红球，然后用假设法进行假设，找出符合题意的数据即可．