Question

7．24的全部约数有6个．×．（判断对错）

Answer 1

分析 据求一个合数的约数个数的计算公式解答即可．

解答 解：24=2³×3¹，
所以24的约数一共有：
（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）；
答：24的约数一共有8个．
故答案为：×．

点评 此题是数论中的约数个数问题；当合数比较小时，可以用枚举法；当合数较大时，用求一个合数的约数个数的计算公式比较简单：N=p^α×q^β×r^γ（其中N为合数，p、q、r是质数），则N的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．