Question

如图是一个边长为l米的正方形和一个等腰梯形拼成的“火炬”．梯形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为0.3米．图中阴影部分的面积是多少平方米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：几何的计算与计数专题

分析：如下图所示，阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积），利用题目所给数据代入此等式即可求解．

解答： 解：1×1+（1.5+1）×0.5÷2-{1×

1

2

×（1+0.5）÷2+[（1-0.3）+（1+0.5）]×1×

1

2

÷2}
=1+1.25÷2-{0.75÷2+[0.7+1.5]×

1

4

}
=1+0.625-{0.375+0.55}
=1.625-0.925
=0.7（平方米）；
答：阴影部分的面积是0.7平方米．

点评：解答此题的关键是作出辅助线AF，进而利用“阴影部分的面积=正方形的面积+梯形的面积-（三角形AEF的面积+梯形AFGD的面积）”，将求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积和来求解．