题目内容
13.下面各说法中,不正确的是( )A. | 图形(1)、(4)都可以通过一个平面图形旋转而成 | |
B. | 图形(1)、(2)、(3)的体积都可以用“底面积×高”来计算 | |
C. | 图形(1)、(2)、(3)、(4)的侧面展开图都是长方形 | |
D. | 图形(1)、(4)的底面积都可用πr2来计算 |
分析 (1)根据平面图形旋转的特点可知:圆柱体可以由长方形旋转得到,圆锥体可以由三角形旋转得到,据此判断即可;
(2)圆柱体的体积=底面积×高,长方体的体积=长×宽×高=底面积×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高÷3,据此判断即可;
(3)圆柱体、长方体和正方体的侧面展开是长方形,而圆锥体的侧面展开不是长方形,据此判断即可;
(4)圆柱体的体积V=Sh=πr2h,圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr2h,所以它们的底面积都可用πr2来计算.
解答 解:据分析可知:
A、圆柱体可以由长方形旋转得到,圆锥体可以由三角形旋转得到,所以本题说法正确;
B、圆柱体的体积=底面积×高,长方体的体积=长×宽×高=底面积×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高÷3,所以本题说法正确;
C、圆柱体、长方体和正方体的侧面展开是长方形,而圆锥体的侧面展开不是长方形,所以本题说法错误;
D、圆柱体的体积V=Sh=πr2h,圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr2h,所以它们的底面积都可用πr2来计算,所以本题说法正确;
故选:C.
点评 此题是一道综合题,主要考查了平面图形的旋转,以及长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法.
练习册系列答案
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