Question

求最大公约数和最小公倍数．
（1）求下面每组中两个数的最大公约数．
24和36                  16和40
（2）求15、18和30的最小公倍数．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：（1）
24和36的最大公约数是：2×2×3=12；


16和40的最大公约数是：2×2×2=8；

（2）
15、18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90．

点评：本题考查了求几个数的最大公约数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；一般用短除解答．