Question

求36，108，126的最大公约数和最小公倍数．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：36=2×2×3×3，
108=2×2×3×3×3，
126=2×3×3×7，
所以36、108、126的最大公因数是：2×3×3=18；
36、108、126的最小公倍数是：2×2×3×3×3×7=756．

点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．