题目内容
求2520、14850、819的最大公约数和最小公倍数．
分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数的连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：2520=23×32×5×7=23×32×5×7×110×130；
14850=2×33×52×11=2×33×52×70×13；
819=32×7×13=23×32×50×70×11×13；
所以：（2520，14850，819）=20×32×70×110×130=9；
[2520，14850，819]=23×32×50×70×110×130=5405400．
答：2520、14 850、819的最大公约数是9，最小公倍数是5405400．
14850=2×33×52×11=2×33×52×70×13；
819=32×7×13=23×32×50×70×11×13；
所以：（2520，14850，819）=20×32×70×110×130=9；
[2520，14850，819]=23×32×50×70×110×130=5405400．
答：2520、14 850、819的最大公约数是9，最小公倍数是5405400．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答．
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