Question

7．甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的$\frac{1}{3}$给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？

Answer 1

分析 本题可列方程解答，设甲仓原有x吨，则乙仓有180-x吨，如果甲把它的$\frac{1}{3}$给乙，甲仓还有（1-$\frac{1}{3}$）x吨，乙增加甲的$\frac{1}{3}$，即$\frac{1}{3}$x，此时甲比乙还多10吨，由此可得方程：（1-$\frac{1}{3}$）x-10=（180-x）+$\frac{1}{3}$x．解答即可．

解答 解：设甲仓原有x吨，则乙仓有180-x吨，可得方程：
（1-$\frac{1}{3}$）x-10=（180-x）+$\frac{1}{3}$x
         $\frac{2}{3}$x-10=180-x+$\frac{1}{3}$x
         $\frac{2}{3}$x-10=180-$\frac{2}{3}$x
            $\frac{4}{3}$x=190
              x=142.5
180-142.5=37.5（吨）
答：甲有142.5吨，乙有37.5吨．

点评 解决本题也可以这样想：如果后来甲仓库减少10吨，则两个仓库水泥的质量相等，即（180-10）÷2=85（吨），那么甲仓库后来就有85+10=95（吨），把甲仓库原来的质量看成单位“1”，甲仓库原来有：95÷（1-$\frac{1}{3}$）=142.5（吨），乙仓库原来有180-142.5=37.5（吨）．