题目内容
4082+4072-4062-4052+4042+4032-4022-…42+32-22-12= ．
考点：加减法中的巧算,有理数的乘方
专题：计算问题（巧算速算）
分析：通过观察，此题除第一项和最后一项外，可运用平方差公式计算，然后再运用结合律，进一步简算．
解答：
解：4082+4072-4062-4052+4042+4032-4022-…42+32-22-12
=4082+（4072-4062）-（4052-4042）+（4032-4022）-…-（52-42）+（32-22）-12
=166464+[（407+406）-（405+404）]+[（403+402）-（401+400）]+…+[（3+2）-1]
=166464+[4+4+4+…4]
=166464+4×102
=166464+408
=166872
故答案为：166872．
=4082+（4072-4062）-（4052-4042）+（4032-4022）-…-（52-42）+（32-22）-12
=166464+[（407+406）-（405+404）]+[（403+402）-（401+400）]+…+[（3+2）-1]
=166464+[4+4+4+…4]
=166464+4×102
=166464+408
=166872
故答案为：166872．
点评：此题解答的关键在于运用平方差公式以及运算定律进行简算．
练习册系列答案
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