Question

这天又有100人来空间站旅游，大家都面对导游，导游先让其中编号能被3整除的人向后转，而后让编号的数字之和是偶数的人向后转，则最后谁面对着导游？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：因为编号能被3整除的人向后转，个位数字之和加起来是3的倍数的，这个数就是3的倍数，100÷3=33（个）…1（人）；和是偶数的人向后转，因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，一位数的偶数去掉，是5个，两位数符合条件的有：4×5=20个，个位和十位上都是奇数的5×5=25（个）如：11，13，15，17，19，31，33，35，37，39等，据此解答即可．

解答： 解：符合条件的有：
3的倍数有3，6，9，12，…99去掉；
让编号的数字之和是偶数：
一位数有：2，4，6，8
两位数的有：11，13，15，…99
20，22，26，28，30，40…
所以最后剩下1号，5号，7号，10号，14号，16号，23号，25号，29号，32号，34号，38号，43号，47号，49号，52号，56号，58号，61号，65号，67号，70号，74号，76号，83号，85号，89号，92号，94号，98号，100号．
答：1号，5号，7号，10号，14号，16号，23号，25号，29号，32号，34号，38号，43号，47号，49号，52号，56号，58号，61号，65号，67号，70号，74号，76号，83号，85号，89号，92号，94号，98号，100号对着导游．

点评：完成本题要在充分了解能被3整除数的特征的基础上进行．