题目内容

6.一辆客车与一辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇时客车与货车所行的路程比是5:3,相遇后客车继续以原速前进,货车立即以原速返回,当客车到达B地时,货车距B地30千米.
(1)相遇时货车行了全程的$\frac{3}{8}$(分数,只填答案)
(2)A、B两地之间的路程是多少干米?

分析 (1)把全程看作单位“1”,相遇时客车与货车所行的路程比是5:3,即货车行了全程的$\frac{3}{8}$;
(2)两车所行路程比等于速度比,把相遇时货车行的路程看作单位“1”,那么30米占这段路程的1-$\frac{3}{8}$,那么货车在相遇时行的路程为30÷(1-$\frac{3}{8}$)=48千米;这段路程占全程的$\frac{3}{8}$,用除法求出全程即可.

解答 解:(1)$\frac{3}{5+3}$=$\frac{3}{8}$
答:相遇时货车行了全程的$\frac{3}{8}$.

(2)30÷(1-$\frac{3}{8}$)÷$\frac{3}{8}$
=30÷$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=30×$\frac{8}{5}$×$\frac{8}{3}$
=128(千米)
答:A、B两地之间的路程是128千米.
故答案为:$\frac{3}{8}$.

点评 解答此题的关键在于求出货车在相遇时行了全程的几分之几,进一步求出相遇时货车行的路程,进而解决问题.

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