Question

6．一辆客车与一辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时客车与货车所行的路程比是5：3，相遇后客车继续以原速前进，货车立即以原速返回，当客车到达B地时，货车距B地30千米．
（1）相遇时货车行了全程的$\frac{3}{8}$（分数，只填答案）
（2）A、B两地之间的路程是多少干米？

Answer 1

分析 （1）把全程看作单位“1”，相遇时客车与货车所行的路程比是5：3，即货车行了全程的$\frac{3}{8}$；
（2）两车所行路程比等于速度比，把相遇时货车行的路程看作单位“1”，那么30米占这段路程的1-$\frac{3}{8}$，那么货车在相遇时行的路程为30÷（1-$\frac{3}{8}$）=48千米；这段路程占全程的$\frac{3}{8}$，用除法求出全程即可．

解答 解：（1）$\frac{3}{5+3}$=$\frac{3}{8}$
答：相遇时货车行了全程的$\frac{3}{8}$．

（2）30÷（1-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{8}$
=30÷$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=30×$\frac{8}{5}$×$\frac{8}{3}$
=128（千米）
答：A、B两地之间的路程是128千米．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 解答此题的关键在于求出货车在相遇时行了全程的几分之几，进一步求出相遇时货车行的路程，进而解决问题．