Question

一种电子表在6时24分30秒时的显示为6：24₃₀，那么从5时到7时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：首位为5；第二位为0至4，5种可能；第四位与第二位不能相同所以 5-1=4种可能；第三位0至9且不与1，2，4位相同，所以10-3=7种可能；第五位0至9且不与1，2，3，4位相同所以10-4=6种可能；
综上，此表的5个数字都不相同的时刻共有5×4×7×6=840个．
首位为6；第二位为0至5，6种可能；第四位与第二位不能相同所以 6-1=5种可能；第三位0至9且不与1，2，4位相同，所以10-3=7种可能；第五位0至9且不与1，2，3，4位相同所以10-4=6种可能；
综上，此表的5个数字都不相同的时刻共有6×5×7×6=1260个．
一共有840+1260=2100个

解答： 解：根据分析此表的5个数字都不相同的时刻共有：1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100（个）．
答：此表的5个数字都不相同的时刻一共有2100个．

点评：从开始和位数较少的数字进行分析，找出每种数字出现的可能，最后乘在一起即是所求．