Question

牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上，但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示被烧出的洞．牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元，请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？

Answer 1

考点：找一个数的倍数的方法

专题：数的整除

分析：首先根据题意，可得67□8□是45的整数倍，45=3×3×5，所以67□8□是3、5的倍数；然后根据是5的倍数的特征，可得67□8□的个位是0或5，最后根据是5的倍数的特征，判断出百位上的数是多少即可．

解答： 解：根据题意，可得67□8□是45的整数倍，
因为45=3×3×5，
所以67□8□是3、5的倍数，
根据是5的倍数的特征，可得67□8□的个位是0或5，
（1）如果67□8□的个位是0，6+7+8+0=21，
因为21是3的倍数，所以67□8□的百位上可以是0、3、6、9，
因此这45名工人的总工资有可能是：67080、67380、67680、67980；

（2）如果67□8□的个位是5，6+7+8+5=26，
所以67□8□的百位上可以是1、4、7，
因此这45名工人的总工资有可能是：67185、67485、67785；
综上，45名工人的总工资有可能是：67080、67380、67680、67980、67185、67485、67785．
答：45名工人的总工资有可能是：67080、67380、67680、67980、67185、67485、67785．

点评：此题主要考查了是3、5的倍数的特征．