Question

一个长方形和一个梯形的面积之和是41平方厘米．已知长方形面积的

3

4

相当于梯形面积的

5

7

．长方形和梯形面积各是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为一个长方形和一个梯形的面积之和是41平方厘米，设长方形的面积为x平方厘米，梯形的面积为41-x，又因为长方形面积的

3

4

等于梯形面积的

5

7

，列式为

3

4

x=（41-x）×

5

7

，解答即可．

解答： 解：设长方形的面积为x平方厘米，梯形的面积为41-x，
    

3

4

x=（41-x）×

5

7

     

3

4

x=

205

7

-

5

7

x
 

3

4

x+

5

7

x=

205

7

   

41

28

x=

205

7

       x=20
41-x=41-20=21（平方厘米）
答：长方形和梯形面积各是20平方厘米和21平方厘米．

点评：找准题中的数量关系，正确的设出未知数，列出方程是解题的关键．