Question

11．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是25.12厘米、12.56厘米，剩下部分占这张纸面积的$\frac{83}{240}$．

Answer 1

分析 抓住题干中“剪下最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，再根据圆的周长公式C=πd可求每个圆的周长；剩下部分的面积=长方形的面积-两个最大的圆的面积，利用长方形和圆的面积计算公式即可解决问题．

解答 解：根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，
则r=8÷2=4（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
r=（12-8）÷2=2（厘米）
3.14×（12-8）=12.56（厘米）
3.14×4²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12×8-50.24-12.56
=96-50.24-12.56
=33.2（平方厘米）
33.2÷96=$\frac{83}{240}$
答：每个圆的周长是25.12厘米、12.56厘米；剩下部分占这张纸面积的$\frac{83}{240}$．
故答案为：25.12厘米、12.56厘米；$\frac{83}{240}$．

点评 此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的周长、面积计算公式的应用．