Question

3．两个正方形的周长相差16cm，面积相差56cm²，那么大正方形的面积是多少？

Answer 1

分析 根据周长之差可得两个正方形的边长之差，根据面积相差56列式求值可得大正方形的边长，进而求得大正方形的面积．

解答 解：因为两个正方形的周长之差是16cm，
所以两个正方形的边长之差是：16÷4=4（cm），
设较大的正方形的边长为xcm，则较小的正方形的边长为（x-4）cm，
 x²-（x-4）²=56
x²-x²+8x-16=56
              8x=72
                x=9
所以大正方形的面积：9×9=81（平方厘米）；
答：大正方形的面积是81平方厘米．

点评 得到正方形的边长之差是解决本题的突破点；得到两个正方形的面积的关系是解决本题的关键．