Question

9．分数$\frac{16}{7}$化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是2．

Answer 1

分析 $\frac{16}{7}$化成小数后，等于2.285714285714…是循环小数，循环节是285714，是6个数字，用1993除以6，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．

解答 解：把2$\frac{2}{7}$化成小数后，是循环小数，循环节是285714，是6个数字，
即1993÷6=332…1，有余数为1，说明小数点后面第1993位数字是2．
故答案为：2．

点评 解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用1993除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．