Question

13．简便计算．
（1）1+3+5+7+…+97+99
（2）125×25×4×8
（3）74×75÷75+25×25×0．

Answer 1

分析 （1）算式1+3+5+7+…+97+99中的加数构成一个公差为“2”的等差数列，首项为1，末项为99，项数为50．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）74×75÷75根据乘法结合律简算，25×25×0根据任何数乘0都得0计算，最后把两部分的结果相加．

解答 解：（1）1+3+5+7+…+97+99
=（1+99）×50÷2
=100÷2×50
=50×50
=2500；

（2）125×25×4×8
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000

（3）74×75÷75+25×25×0
=74×（75÷75）+0
=74×1+0
=74

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．