Question

5．巧妙计算
（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
（2）9+99+999+9999+99999．

Answer 1

分析 （1）根据高斯求和公式（首项+末项）×项数÷2，进行计算；
（2）把9看作5+1+1+1+1，再根据加法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+6+7+…100
=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050；

（2）9+99+999+9999+99999
=（5+1+1+1+1）+99+999+9999+99999
=（1+99）+（1+999）+（1+9999）+（1+99999）+5
=100+1000+10000+100000+5
=111105．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．