题目内容

16.已知⊙O的直径为2,则⊙O的内接正三角形的边长为$\sqrt{3}$.

分析 根据等边三角形的三线合一的性质,知点O一定在它的边的垂直平分线上;可以发现直径和一边组成了30°的直角三角形,所以其边长是$\sqrt{3}$.

解答 解:设边长为x,则
${(\frac{x}{4})}^{2}$=1-$\frac{1}{4}$,
解得x=$\sqrt{3}$,
即⊙O的内接正三角形的边长为 $\sqrt{3}$.
故答案为:$\sqrt{3}$.

点评 根据等边三角形的三线合一和30°的直角三角形的性质可以求解.

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