题目内容
16．已知⊙O的直径为2，则⊙O的内接正三角形的边长为$\sqrt{3}$．分析 根据等边三角形的三线合一的性质，知点O一定在它的边的垂直平分线上；可以发现直径和一边组成了30°的直角三角形，所以其边长是$\sqrt{3}$．
解答 解：设边长为x，则
${（\frac{x}{4}）}^{2}$=1-$\frac{1}{4}$，
解得x=$\sqrt{3}$，
即⊙O的内接正三角形的边长为 $\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 根据等边三角形的三线合一和30°的直角三角形的性质可以求解．
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