Question

（2013?北京模拟）如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形．如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是

27

平方米．

Answer 1

分析：观察图形可知：图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，依此即可求解．

解答：解：因为图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，
所以三角形DEC的面积=图形①的面积+图形②的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×8=24平方米，
所以图形①的面积=24÷8=3（平方米），
三角形ABC的面积=图形②的面积+图形③的面积+图形④的面积+阴影部分的面积=图形①的面积×9=3×9=27（平方米）．
答：三角形ABC的面积是27平方米．
故答案为：27．

点评：本题考查了组合图形的面积计算，本题关键是将两个三角形的面积进行切割，从而找到两个三角形面积之间的关系．