Question

15．$\underset{\underbrace{11…11}}{2006个1}$×$\underset{\underbrace{99…99}}{2006个9}$含有2006个奇数．

Answer 1

分析 根据奇数和偶数的含义可知：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
因为：
1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
111111×999999=111110888889
通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（几位数-1）个1和8，因此按此规律进行求解即可．

解答 解：由分析可知：
1×9=9，
11×99=1089，
111×999=110889，
1111×9999=11108889，
11111×99999=1111088889，
111111×999999=111110888889
通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（几位数-1）个1和8；
所以$\underset{\underbrace{11…11}}{2006个1}$×$\underset{\underbrace{99…99}}{2006个9}$=$\underset{\underbrace{11…11}}{2005个1}$0$\underset{\underbrace{88…88}}{2005个8}$9．
共有2005+1=2006个奇数．
故答案为：2006．

点评 此题主要考查了“式”的规律，同时考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．