Question

20．42的约数有8个，这些约数的和是272．

Answer 1

分析 先把42分解质因数：42=2×3×7，然后根据约数个数计算公式，和约数和计算公式解答即可．

解答 解：42=2×3×7，
其约数个数为：（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个），
约数和为：（1+2¹）×（1+3¹）×（1+7¹）=272；
故答案为：8；272．

点评 此题主要考查一个合数的约数个数和约数和的计算公式：N=p^α×q^β×r^γ（其中a为合数，p、q、r是质数），则N的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数；N的所有约数和：（1+P¹+P²+…+p^a）（1+q¹+q²+…+q^β）…（1+r¹+r²+…+r^γ）．