Question

4．小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{28}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是9h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积与这支铅笔的体积，由此即可解决问题．

解答 解：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是9h，
所以圆锥部分的体积为：$\frac{1}{3}$Sh，
圆柱部分的体积为：S×9h=9Sh，
则铅笔的体积是：$\frac{1}{3}$Sh+9Sh=$\frac{28}{3}$Sh，
所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的：$\frac{1}{3}$Sh÷$\frac{28}{3}$Sh=$\frac{1}{28}$，
答：圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的$\frac{1}{28}$．
故选：B．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．