Question

6．已知a、b为互质数，且9a+18b为一个一位数的平方，则a，b可取的数对有4对．

Answer 1

分析 因为9a+18b=9（a+2b），所以a+2b为1个不超过3的数平方，即1，4或9，再根据a，b互质，得出a，b可能取值，据此解答．

解答 解：9a+18b=9（a+2b）
故a+2b为1个不超过3的数平方，即1，4或9
因为a，b互质，故a，b可能取值为：
a=1，b=4
a=2，b=1
a=5，b=2
a=7，b=1
共4对；
故答案为：4．

点评 关键是根据题意推出a+2b为1个不超过3的数平方，即1，4或9．