题目内容
用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.
12和8
20和15
14和21.
12和8
20和15
14和21.
分析:先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数,这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积,由此解决问题即可.
解答:解:12和8
所以12和8的最大公因数为:2×2=4,
12和8的最小公倍数为:2×2×2×3=24;
20和15
所以20和15的最大公因数为:5,
20和15的最小公倍数为:5×4×3=60;
14和21
所以14和21的最大公因数为:7,
14和21的最小公倍数为:7×2×3=42.
所以12和8的最大公因数为:2×2=4,
12和8的最小公倍数为:2×2×2×3=24;
20和15
所以20和15的最大公因数为:5,
20和15的最小公倍数为:5×4×3=60;
14和21
所以14和21的最大公因数为:7,
14和21的最小公倍数为:7×2×3=42.
点评:此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数,两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除解答.
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