题目内容
用短除法求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
12和8
20和15
14和21．
12和8
20和15
14和21．
分析：先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
解答：解：12和8
所以12和8的最大公因数为：2×2=4，
12和8的最小公倍数为：2×2×2×3=24；
20和15
所以20和15的最大公因数为：5，
20和15的最小公倍数为：5×4×3=60；
14和21
所以14和21的最大公因数为：7，
14和21的最小公倍数为：7×2×3=42．
所以12和8的最大公因数为：2×2=4，
12和8的最小公倍数为：2×2×2×3=24；
20和15
所以20和15的最大公因数为：5，
20和15的最小公倍数为：5×4×3=60；
14和21
所以14和21的最大公因数为：7，
14和21的最小公倍数为：7×2×3=42．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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