题目内容

17.(1)像如图这样摆下去,n个六边形需要多少根小木棒?

(2)当n=20时,共用了多少根小木棒?

分析 (1)摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…由此可以推理得出一般规律解答问题;
(2)把n=20代入(1)推出的规律解答即可.

解答 解:(1)根据题干分析可得:摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;
摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;
摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…
摆n个六边形需要:5n+1根小棒;
(2)当n=20时,
5n+1=5×20+1=100+1=101(根).
答:当n=20时,共用了101根小木棒.

点评 根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键.

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