Question

如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：由图意可知：阴影部分的面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积，直角三角形的两条直角边（大小半圆的直径）已知，从而可以分别求出大小圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积．

解答：解：3.14×(

4

2

)2÷2+3.14×(

2

2

)2÷2-4×2÷2，
=3.14×4÷2+3.14×1÷2-4，
=12.56÷2+3.14÷2-4，
=6.28+1.57-4，
=7.85-4，
=3.85（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=大半圆的面积+小半圆的面积-三角形的面积．