Question

5．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是25米，横截面是一个半径为2米的半圆（如图）．
（1）这个大棚的最大种植面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
（3）搭建这个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？（含两头，接缝处不计．）

Answer 1

分析 （1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长25米，宽2×2=4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可；
（3）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答．

解答 解：（1）25×（2×2）=100（平方米）
答：这个大棚的种植面积是100平方米．

（2）3.14×2²×25÷2
=314÷2
=157（立方米），
答：大棚的空间大约是157立方米．

（3）3.14×2×2×25÷2+3.14×2²
=157+12.56
=169.56（平方米）
答：搭建这个大棚约要用169.56平方米的塑料薄膜．

点评 解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．