Question

20．操作．

（1）图中半圆的圆心O的位置用数对表示为（3，2）．
（2）画出半圆的对称轴．
（3）将半圆绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（4）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．
（5）缩小后的三角形的面积与原三角形面积的比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出o点的位置；
（2）经过圆心O，画出直径AB的垂线，就是这个半圆的对称轴；
（3）根据旋转图形的特征，这个图形绕B点顺时针旋转90°后，B点的位置不动，其余各部分均绕B点按相同的方向旋转相同的角度；
（4）三角形的两条直角边原来是4和2，按1：2的比画出缩小后的三角形的两条直角边分别是4÷2=2；2÷2=1，据此即可画图；
（5）因为三角形的面积S=ah÷2，若按1：2的比画出三角形缩小后的图形，此图形的底缩小为原来的$\frac{1}{2}$，高也缩小为原来的$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$所以面积缩小到原来$\frac{1}{4}$，解答即可．

解答 解：（1）图中半圆的圆心O的位置用数对表示为（3，2）；
（2、3、4）作图如下：

（5）缩小后的三角形的面积与原三角形面积的比是1：4．
故答案为：（1）（3，2）；（5）1：4．

点评 此题是考查作旋转一定度数后的图形、作缩小后的图形、点与数对．作旋转图形要注意旋转方向和旋转角度；图形的放大与缩小是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是这个倍数的平方倍；用数对表示点的位置时记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．