Question

18．计算：
8+98+998+9998+99998=
2+4+6+8+…+100=
（103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6=
9999×16+3333×52=

Answer 1

分析 （1）把8改写成4个2相加的形式，运用加法的交换律、结合律进行简算；
（2）过观察，此算式是一个等差数列，运用高斯求和公式即可简算；
（3）运用“凑整法”，再运用加法的交换律和结合律进行简算；
（4）通过观察，可把9999看作3333×3，再运用乘法的结合律、分配律进行简算．

解答 解：（1）8+98+998+9998+99998
=2+2+2+2+98+998+9998+99998
=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）
=100+1000+10000+100000，
=111100

（2）2+4+6+8+10+…+96+98+100
=（2+100）×（100÷2÷2）
=102×25
=2550；

（3）103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.6
=（103+0.2）+（103-0.2）+（103+0.3）+（103-0.1）+（103+0.1）+（103-0.4）
=103+0.2+103-0.2+103+0.3+103-0.1+103+0.1+103-0.4
=103×6+（0.2-0.2+0.3-0.1+0.1-0.4）
=618-0.1
=617.9；

（4）9999×16+3333×52
=3333×3×16+3333×52
=3333×（3×16）+3333×52
=3333×48+3333×52
=3333×（48+52）
=3333×100
=333300．

点评 解答此题的关键是，根据所给数的特点，找出能够使运算简便的方法，即可解答．