Question

18．脱式计算．

①（$\frac{4}{17}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{5}{6}$	②3$\frac{3}{11}$×62.5%-1$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{8}$+0.625	③$2006÷\frac{2007}{2008}$
④$\frac{9}{32}÷[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$	⑤$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$	⑥$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{40}$+$\frac{3}{88}$+…$\frac{3}{2350}$

Answer 1

分析 ①小括号里面根据加法交换律进行计算，最后算除法；
②、③、⑤根据乘法分配律进行简算；
④中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
⑥根据分数的拆项进行计算．

解答 解：①（$\frac{4}{17}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{9}$）÷$\frac{5}{6}$
=（$\frac{4}{17}$+$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=（$\frac{70}{153}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{127}{612}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{127}{510}$；

②3$\frac{3}{11}$×62.5%-1$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{8}$+0.625
=3$\frac{3}{11}$×0.625-1$\frac{4}{11}$×0.625+0.625
=（3$\frac{3}{11}$-1$\frac{4}{11}$+1）×0.625
=2$\frac{10}{11}$×0.625
=$\frac{20}{11}$；

③$2006÷\frac{2007}{2008}$
=2006×$\frac{2008}{2007}$
=（2007-1）×$\frac{2008}{2007}$
=2007×$\frac{2008}{2007}$-1×$\frac{2008}{2007}$
=2008-$\frac{2008}{2007}$
=2006$\frac{2006}{2007}$；

④$\frac{9}{32}÷[{\frac{3}{4}-（{\frac{7}{16}-\frac{1}{4}}）}]$
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

⑤$24×\frac{51}{43}+51×\frac{19}{43}$
=24×$\frac{51}{43}$+19×$\frac{51}{43}$
=（24+19）×$\frac{51}{43}$
=43×$\frac{51}{43}$
=51；

⑥$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{3}{40}$+$\frac{3}{88}$+…$\frac{3}{2350}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2×5}$+$\frac{3}{5×8}$+$\frac{3}{8×11}$+…+$\frac{3}{47×50}$
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$）+…+（$\frac{1}{47}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{11}$+…+$\frac{1}{47}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{50}$）
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{50}$
=1-$\frac{1}{50}$
=$\frac{49}{50}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．