Question

19．若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少米？

Answer 1

分析 根据题意，长和宽分别增加了3厘米，这个长方形的面积就增加了105平方米（如下图）：

增加的面积包括三部分，图形D是边长3厘米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是3厘米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽3厘米的长方形．由此可以求出原
来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．

解答 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分
D=3×3=9（平方米）
B=3×宽，C=3×长，
所以B+C+D=3×宽+3×长+9=105
3×（宽+长）=105-9
宽+长=96÷3
宽+长=32
所以周长=（宽+长）×2
=32×2
=64（厘米）
答：原来的周长是64厘米．

点评 此题主要考查长方形周长的计算，关键是求出原来长方形的长与宽的和，再根据长方形的公式解答．