Question

晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数，然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除的数，在剩下的数中，位于第2008位的数是多少？

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，留下的数要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除！
那么看55（含55）以前的数中还剩几个：5，10，11，15，20，22，25，30，33，35，40，44，45，50，55共15个．
以此类推，55的整数倍里就含有15个，求出2008里有几个15，用几乘55，即可得解．

解答： 解：留下的数要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除！
那么看55（含55）以前的数中还剩几个：5，10，11，15，20，22，25，30，33，35，40，44，45，50，55共15个．
同样可以理解在56到（2×55）=110（含110）之间也有15个！依此类推．
由于（2008÷15）=133.8！
则在134×55=7370（含7370）前有134×15=2010个数！
所以第2009个数是7365，第2008个数是7360！
答：位于第2008位的数是7360．

点评：正确理解题意，得到结论：留下的数要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除，是解决此题的关键．