Question

19．如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的，这个立体图形的表面积是40平方厘米，体积是12立方厘米．

Answer 1

分析 （1）这个立体图形的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有8个面；从下面看有8个面；从前面看有6个面；从后面看有6个面；从左面看有6个面；从右面看有6个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个立体图形的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个立体图形的体积．

解答 解：（1）图中立体图形的面有：6×4+8×2=40（个）
所以这个立体图形的表面积是：1×1×40=40（平方厘米）

（2）这个立体图形共有3层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+3+8=12（个）
所以这个立体图形的体积为：1×1×1×12=12（立方厘米）
答：这个立体图形的表面积是40平方厘米，体积是12立方厘米．
故答案为：40，12．

点评 此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个立体图形的体积等于这些小正方体的体积之和；立体图形的表面积是外面的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．