Question

10．一个鱼缸里有5种鱼，至少捞起6条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同；至少捞起16条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同．

Answer 1

分析 （1）由题意可知，鱼缸里有5种鱼，要保证至少有2条鱼的种类相同，最坏的情况是每个种类各捞起1条，即捞起5条，此时只要再任捞1条，即捞起5+1=6条，就能保证至少有2条鱼的种类相同．
（1）同理，要保证至少有5条鱼的种类相同，最坏的情况是每个种类各捞起3条，即捞起3×5=16条，此时只要再任捞1条，即捞起15+1=16条，就能保证至少有4条鱼的种类相同．

解答 解：（1）5+1=6（条）
答：至少捞起 6条鱼，才能保证至少有2条鱼的种类相同．

（2）3×5+1=16（条）
答：至少捞起 16条鱼，才能保证至少有4条鱼的种类相同．
故答案为：6，16．

点评 此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．