Question

如图，已知四边形ABCD为梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面积为5平方厘米，求阴影部分面积？

Answer 1

分析：根据三角形ABC的面积为5平方厘米，BC=5厘米，可以求出三角形ABC的高，即三角形ADC的高，由此即可求出三角形ACD的面积，再根据三角形AOD与三角形BOC相似，得出对应边的比等于对应高的比，求出三角形AOD的高，进而求出三角形AOD的面积，继而求出阴影部分的面积．

解答：解：ABC高是：5×2÷5=2（厘米），
ACD面积是：2×2÷2=2（平方厘米），
因为三角形AOD与三角形BOC相似，
设三角形AOD的高为x厘米，则三角形BOC的高为2-x厘米，
所以x：（2-x）=2：5，
            5x=4-2x，
            7x=4，
             x=

4

7

，
三角形AOD的面积是：2×

4

7

÷2=

4

7

（平方厘米），
三角形COD面积是：2-

4

7

=

10

7

（平方厘米），
答：阴影部分的面积是

10

7

平方厘米．

点评：本题主要是灵活利用三角形的面积公式与三角形的相似性解决问题．