Question

小姚计算27个正整数的平均数，保留六位小数后为8.329610，老师说结果中某些数字肯定是错的，那么小姚至少算错了几个数字？此时正确的平均数是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：除了27的倍数，其他整数除以27，结果都是无限循环小数，并且都是三位数循环，据此展开讨论，解决问题．

解答： 解：除了27的倍数，其他整数除以27，结果都是无限循环小数．
因为17÷27=0.629629629…与题目给出的结果相关．
因为依据不足，没法判断结果的个位8是否正确，
如果正确的结果是8.629629629…≈8.629630
那么小姚至少错了2个数字，即十分位的3应为6，十万分位的1应为3，
此时正确的平均数是8.629630．
答：小姚至少算错了2个数字，此时正确的平均数是8.629630．

点评：此题解答的突破口在于“至少”两个字，至少”就让问题简单化，目标缩小．