题目内容
甲、乙两人分别加工一批零件,甲用A机器需要6小时才能完成任务,用B机器效率降低60%,乙用B机器需要10小时才能完成任务,用A机器效率提高20%.如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作,中途某一时刻交换机器,最后恰好同时完成任务,求甲、乙完成任务所用的时间.
考点:工程问题
专题:工程问题专题
分析:设甲用A型机器的时间为x小时,用B型机器的时间为y小时.等量关系为:甲用A型机器的工作量+用B型机器的工作量=1;乙用A型机器的工作量+用B型机器的工作量=1,把相关数值代入求得两个时间,相加即为完成任务需要时间.
解答:
解:甲用A机器每小时加工
的零件,用B机器加工(1-60%)×
=
的零件;
乙用B机器每小时加工
的零件,用A机器加工(1+20%)×
=
的零件.
设甲用A机器x小时,B机器y小时;那么乙用B机器x小时,用A机器y小时.
解得 x=4,y=5.
总时间就是9小时,
答:甲、乙完成任务所用的时间是9小时.
1 |
6 |
1 |
6 |
1 |
15 |
乙用B机器每小时加工
1 |
10 |
1 |
10 |
3 |
25 |
设甲用A机器x小时,B机器y小时;那么乙用B机器x小时,用A机器y小时.
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解得 x=4,y=5.
总时间就是9小时,
答:甲、乙完成任务所用的时间是9小时.
点评:考查二元一次方程组的应用,得到两个工作量1的等量关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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