Question

（2010?茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是

圆锥体

．它的体积最大是

50.24

立方厘米．

Answer 1

分析：如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出圆锥的体积．

解答：解：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
答：得到的立体图形是圆锥体．它的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：圆锥体；50.24．

点评：本题是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，也考查了圆锥的体积计算．