题目内容
最简单分数
满足
＜
＜
，且b不超过19，那么a+b的最大可能值与最小可能值之积为 ．
| a |
| b |
| 1 |
| 5 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
考点：数字问题
专题：传统应用题专题
分析：已知最简单分数
满足
＜
＜
，可先通分子得
＜
＜
，根据同分子分数的大小比较得知，4a＜b＜5a，又因b不超过19，所以a最大值为4，此时b最大可为19，当a=2时，b有最小值是9，则a+b的最大可能值与最小可能值之积为（4+19）×（2+9）=253．
| a |
| b |
| 1 |
| 5 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 5a |
| a |
| b |
| a |
| 4a |
解答：
解：由
＜
＜
可得：
＜
＜
，
所以，4a＜b＜5a，
又因b不超过19，所以a最大值为4，此时b最大可为19，
当a=2时，b有最小值是9，
那么a+b的最大可能值与最小可能值之积为：（4+19）×（2+9）=253．
故答案为：253．
| 1 |
| 5 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 5a |
| a |
| b |
| a |
| 4a |
所以，4a＜b＜5a，
又因b不超过19，所以a最大值为4，此时b最大可为19，
当a=2时，b有最小值是9，
那么a+b的最大可能值与最小可能值之积为：（4+19）×（2+9）=253．
故答案为：253．
点评：解答此题关键是通分子，根据同分子分数的大小比较得除4a＜b＜5a，进而确定a、b的值．
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