Question

如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积

1. A.
   5（平方厘米）
2. B.
   25（平方厘米）
3. C.
   15（平方厘米）
4. D.
   10（平方厘米）

Answer 1

C
分析：因为S_△ADF=S_△ABE=S_AFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的也可求，所以就能求出BE、DF的长度，进而得到EC、FC的长度，利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积，就能求出阴影部分的面积．
解答：S_△ADF=S_△ABE=S_AFCE，
=9×6÷3，
=54÷3，
=18（平方厘米）；
BE的长度为：18×2÷6=6（厘米），
所以EC的长度为：9-6=3（厘米），
DF的长度为：18×2÷9=4（厘米），
所以CF=6-4=2（厘米），
因此S_△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），
S_阴=18-3=15（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15平方厘米．
故选：C．
点评：明白四边形AECF的面积等于长方形的面积的，是解答本题的关键．