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分析:因四边形ABCD是平行四边形,所以三角形ABD的面积和三角形CDB的面积相等,三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米,可知三角形BED的面积比三角形ABD的面积少24平方厘米,就是三角形BED的面积比三角形CDB面积少24厘米,三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是4:5,即三角形CBD的面积与三角形CDE的面积比是4:5,三角形CBD与三角形BED的面积的比就是4:(5-1)=4:1,三角形CBD的面积就是24÷(4-1)×4=32平方厘米,平行四边形的面积就是32×2=64平方厘米.
解答:解:因四边形ABCD是平行四边形,
所以S△ABD=S△CDB,
又因S△ADF-S△BEF=24(平方厘米),
所以S△ABD-S△BED=24(平方厘米),
S△CDB-S△BED=24(平方厘米),
因S△ABD:S△CDE=4:5,
所以S△CBD:S△CDE=4:5,
S△CBD:S△BED=4:(5-1)=4:1,
S△CBD=24÷(4-1)×4,
=24÷3×4,
=32平方厘米,
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积是64平方厘米.
所以S△ABD=S△CDB,
又因S△ADF-S△BEF=24(平方厘米),
所以S△ABD-S△BED=24(平方厘米),
S△CDB-S△BED=24(平方厘米),
因S△ABD:S△CDE=4:5,
所以S△CBD:S△CDE=4:5,
S△CBD:S△BED=4:(5-1)=4:1,
S△CBD=24÷(4-1)×4,
=24÷3×4,
=32平方厘米,
平行四边形ABCD的面积是
32×2=64(平方厘米);
答:平行四边形ABCD的面积是64平方厘米.
点评:本题的关键是根据三角形面积之间的等量代换,求出S△CBD:S△BED=4:1,然后再分析数量关系进行解答.
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