题目内容
某农产西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价;当一个a斤重的西瓜卖A元,一个b斤重的西瓜卖B元时,一个(a+b)斤重的西瓜定价为(A+B+
)元.已知一个10斤重的西瓜卖3元:
(1)求一个15斤重的西瓜卖多少元?
(2)一个24斤重的西瓜卖多少元?
ab |
25 |
(1)求一个15斤重的西瓜卖多少元?
(2)一个24斤重的西瓜卖多少元?
考点:定义新运算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:按照题意,定义的新运算应该是:f(a+b)=f(a)+f(b)+
,由此利用新的运算方法解答.
ab |
25 |
解答:
解:(1)f(10)=f(5)+f(5)+
=2f(5)+1
=3
f(5)=1
f(15)=f(10)+f(5)+
=3+1+2
=6
答:一个15斤重的西瓜卖6元.
(2)f(5)=f(4)+f(1)+
=[f(2)+f(2)+
]+f(1)+
=2f(2)+f(1)+
=2[f(1)+f(1)+
]+f(1)+
=5f(1)+
=5f(1)+0.4
=1
f(1)=0.12
f(25)=f(15)+f(10)+
=6+3+6
=15
f(25)=f(24)+f(1)+
=f(24)+0.12+0.96
=f(24)+1.08
=15
f(24)=15-1.08
=13.92.
答:一个24斤重的西瓜卖13.92元.
5×5 |
25 |
=2f(5)+1
=3
f(5)=1
f(15)=f(10)+f(5)+
10×5 |
25 |
=3+1+2
=6
答:一个15斤重的西瓜卖6元.
(2)f(5)=f(4)+f(1)+
4×1 |
25 |
=[f(2)+f(2)+
2×2 |
25 |
4 |
25 |
=2f(2)+f(1)+
8 |
25 |
=2[f(1)+f(1)+
1×1 |
25 |
8 |
25 |
=5f(1)+
10 |
25 |
=5f(1)+0.4
=1
f(1)=0.12
f(25)=f(15)+f(10)+
15×10 |
25 |
=6+3+6
=15
f(25)=f(24)+f(1)+
24×1 |
25 |
=f(24)+0.12+0.96
=f(24)+1.08
=15
f(24)=15-1.08
=13.92.
答:一个24斤重的西瓜卖13.92元.
点评:关键是根据题意得出新的运算方法:f(a+b)=f(a)+f(b)+
.
ab |
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