Question

甲乙两根同样长的绳子，甲剪去它的

1

2

，乙剪去

1

2

米，则剩下的绳子（　　）

A．甲比乙长

B．甲比乙短

C．相等

D．无法比较

Answer 1

分析：首先要区分两个

1

2

的不同之处，前一个

1

2

是分率，用乘法求出剪去的具体数量；第二个

1

2

带单位米，是具体的数量；由于原来的绳子长度不一定，所以他乘分率后的长度不一定，剪去具体的数量后剩下的绳子也不一定；因此得解．

解答：解：假设两根绳子的原长是1米，甲剪去它的

1

2

，则剩下的绳子，是1米-1米×

1

2

=

1

2

米；乙剪去

1

2

米，则剩下的绳子，1米-

1

2

米=

1

2

米，所以剩下的绳子相等；
如果两根绳子的原长是大于1米，假设是2米，甲剪去它的

1

2

，则剩下的绳子，是2米-2米×

1

2

=1米；乙剪去

1

2

米，则剩下的绳子，2米-

1

2

米=

3

2

米，所以剩下的绳子甲比乙短；
如果两根绳子的原长是小于1米，假设是

1

2

米，甲剪去它的

1

2

，则剩下的绳子，是

1

2

米-

1

2

米×

1

2

=

1

4

米；乙剪去

1

2

米，则剩下的绳子，

1

2

米-

1

2

米=0米，所以剩下的绳子甲比乙长；
三种可能性．
所以剩下的绳子无法比较．
故选：D．

点评：解决此题的关键是正确理解分率和数量的差距，采用特殊值法来解决问题．