题目内容

先写出如图所示图形面积计算公式(用字母表示).并根据图中所示用转化的数学思想简要的写出该公式的导出过程.

(1)S1=
ab
ab
             S2=
ah
ah
            S3=
ah×
1
2
ah×
1
2

(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的
;所以平行四边形的面积等于
长方形
长方形
的面积.
(3)三角形的底相当于平行四边形的
,三角形的高相当于的平行四边形的
;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于
平行四边形
平行四边形
的面积的
1
2
1
2

(4)如图,若阴影部分的面积是15平方分米,那么平行四边形ABCD的面积是多少平方分米?
分析:(1)写出三个图形的面积公式为:长方形面积=ab;平行四边形的面积=ah;三角形面积=ah×
1
2

(2)根据方格图得出:平行四边形的底相当于长方形的(长 ),平行四边形的高相当于长方形的宽;所以平行四边形的面积等于长方形的面积.
(3)三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于的平行四边形的高;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于平行四边形的面积的
1
2

(4)面积为15平方分米的阴影部分,是底为4分米的三角形,据此利用三角形的面积公式,即可求出三角形的高,即得出平行四边形的高,再利用平行四边形的面积公式计算即可解答.
解答:解:(1)因为长方形面积S=ab;平行四边形的面积S=ah;三角形面积S=ah×
1
2

如图所示:

(2)平行四边形的底相当于长方形的( 长 ),平行四边形的高相当于长方形的宽;所以平行四边形的面积等于长方形的面积.

(3)三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于的平行四边形的高;两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形,所以三角形的面积等于平行四边形的面积的
1
2


(4)15×2÷4×8=60(平方分米),
答:平行四边形的面积是60平方分米.
故答案为:ab;ah;ah×
1
2
;(1)宽、长方形;(2)底、高、平行四边形、
1
2
点评:此题主要考查三个图形之间的关系,以及三角形、平行四边形的面积公式的推理,要找出对应边之间的关系,再进行解答.
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